Sine Lingaliro Lovomerezeka. njira ya Triangles

Mu kuphunzira Triangles involuntarily pali funso la kuwerengetsa ubale pakati pa nthiti Zawo ndi kumathandiza kupeza ngodya zabwino. Mu masamu, ndi Lingaliro Lovomerezeka la cosines ndi sines akupereka yankho yonse vutoli. Kuchuluka kwa mawu osiyana masamu ndi kachitidwe, malamulo, theorems ndi malamulo wotere kuti osiyana zapadera mogwirizana, achidule ndi zosavuta kudyetsa wandende mwa iwo. Sine Lingaliro Lovomerezeka ndi chitsanzo chabwino umenewu chiphunzitso masamu. Ngati kutanthauzira wapakamwa koma pali chopinga ena kumvetsetsa malamulo masamu, pamene inu muyang'ana pa chilinganizo masamu zonse mwakamodzi imagwera mu malo.

Mfundo yoyamba za Lingaliro Lovomerezeka izi anapezeka mu mawonekedwe a umboni wa mu chimango cha ntchito masamu a Nasir al-Din al-Tusi, chibwenzi ku m'ma khumi ndi chitatu.

Kupemphera pafupi ndi ubwenzi pakati pa mbali ndipo kumathandiza kupeza ngodya zabwino mu makona iliyonse, Dziwani kuti Lingaliro Lovomerezeka sine amatilola kuti athetse mavuto ambiri masamu, ndi Masamu lamulo wapeza ntchito zosiyanasiyana ntchito zothandiza anthu.

Iye sine Lingaliro Lovomerezeka limanena kuti makona aliyense amakhala ndi mbali Kugwirizana kwa ngodya ina ya sines. Palinso gawo lachiwiri la Lingaliro Lovomerezeka ichi, chimene chiŵerengero cha mbali iliyonse ya makona wotsutsa ku sine ya ngodya ndi wofanana ndi m'mimba mwake wa bwalo anafotokoza za makona pansi kulingalira.

Dongosolo akuti izi zikuwonekera

ndi / Sina = b / sinB = m'ma / sinC = 2R

Iwo ali umboni wa Lingaliro Lovomerezeka la sines, imene Mabaibulo osiyanasiyana mabuku zilipo zosiyanasiyana wolemera Mabaibulo.

Mwachitsanzo, taganizirani wina wa maumboni, kupereka kulongosola gawo loyamba la Lingaliro Lovomerezeka ndi. Kuti tichite zimenezi, tidzakhala funsani kutsimikizira kukhulupirika kwa mawu sinC = m'ma Sina.

Mu wopondereza makona ABC, kumanga kutalika bh. Mu chimake mmodzi, kumanga H adzagona pa gawo AC, ndi zina kunja, malingana ndi kuopsa kwa kumathandiza kupeza ngodya zabwino pa mfundo za Triangles lapansi. Mbali yoyamba, kutalika akhoza kudzera kumathandiza kupeza ngodya zabwino ndi mbali ya makona monga bh = ndi sinC ndi bh = m'ma Sina, ndilo umboni amawathandiza.

Pamene H-Mfundo ndi kunja kwa gawo AC, tikhoza kupeza njira zotsatirazi:

Bh = ndi sinC ndi VL = m'ma tchimo (180-A) = m'ma Sina;

kapena bh = tchimo (180-C) = ndipo sinC ndi VL = m'ma Sina.

Monga mukuonera, kaya options kamangidwe, tinafika mukufuna.

Chitsimikizo cha gawo lachiwiri la Lingaliro Lovomerezeka ndi Pakufunika ife pofotokoza mozungulila makona lapansi. Kudzera mwa okwera makona Mwachitsanzo B, kumanga awiri bwalo. Mfundo chifukwa pa bwalo D chikugwirizana mmodzi wa msinkhu wa makona, lolani awa akhale mfundo za makona lapansi.

Ngati tikulingalira Triangles analandira ABD ndi ABC, ife tikhoza kuwona kuyanjana kwa kumathandiza kupeza ngodya zabwino C ndi D (iwo zochokera Arc yomweyo). Ndi kupatsidwa kuti ngodya A ndiyofanana ndi madigiri nainte tchimo D = m'ma / 2R, kapena tchimo C = m'ma / 2R, QED.

Sine Lingaliro Lovomerezeka ndi poyambira osiyanasiyana ntchito zosiyanasiyana. A kukopa kwambiri ndi ntchito yake yeniyeni, monga corollary wa Lingaliro Lovomerezeka timatha ikukhudzana kufunika kwa mbali makona, angelo otsutsana ndi utali wozungulira (m'mimba mwake) mabwalo circumscribed padziko makona lapansi. Kuphweka ndi kupezeka kwa chilinganizo kufotokoza mawu osonyeza masamu, analola kuti ambiri ntchito Lingaliro Lovomerezeka izi kuthetsa mavuto pogwiritsa ntchito zipangizo zosiyanasiyana mawotchi akuwerengedwerabe (malamulo Wopanda, matebulo, ndi zina zotero.), Koma ngakhale kubwera kwa zipangizo zamphamvu utumiki munthu kompyuta si adatchithisira kufunika kwa Lingaliro Lovomerezeka izi.

Lingaliro Lovomerezeka Izi si mbali yokhayo ya Inde chofunika wa Masamu sekondale, koma kenako ntchito zina mafakitale ntchito.